题目内容
（本小题满分10分）
已知数列
满足
且对任意
，恒有
（１） 求数列的通项公式；
（２） 设区间
中的整数个数为
求数列
的通项公式。
已知数列
满足且对任意，恒有（１） 求数列
的通项公式；（２） 设区间
中的整数个数为求数列的通项公式。⑴
．
⑵ 当
为奇数时，
；
当为偶数时，
．
．⑵ 当
为奇数时，；当
为偶数时，．本试题主要是考查了递推关系式，求解数列的通项公式，并能运用数列的通项公式的特点，合理的选用求和的方法，运用整体思想得到数列的通项公式的求解。
（1）根据已知的递推关系，可以变形得到相邻两项的关系式，然后累积法得到通项公式。
（（2）在第一问的基础上可以利用整体的思想，作差法表示得到数列的通项公式。
⑴由
，得
，当
时，
，
所以，当时，
，
此式对于
也成立，所以数列
的通项公式为．…………………4分
⑵ 由⑴知，
，
，……………8分
当为奇数时，；
当为偶数时，．……………………………10分
（1）根据已知的递推关系，可以变形得到相邻两项的关系式，然后累积法得到通项公式。
（（2）在第一问的基础上可以利用整体的思想，作差法表示得到数列的通项公式。
⑴由
，得，当时，，所以，当
时，，此式对于
也成立，所以数列的通项公式为．…………………4分⑵ 由⑴知，
，，……………8分当
为奇数时，；当
为偶数时，．……………………………10分
练习册系列答案
相关题目
的前n项和为Sn ,且满足
。
；
，并用数学归纳法证明。
的前
项和
，且满足
，则正整数
_____
，
满足：
，当
时，
；对于任意的正整数
，
．设数列
的前
.
、
，并求数列
的正整数
，且它们的前n项和为Sn有最大值，则使得Sn＜0的n的最小值为（ ）
中，
，
,则数列
．
的通项公式为
, 则它的公差为 （ ）
(n∈N*)，求数列{bn}的通项公式．
的前
项和为
，已知
，则