题目内容

已知a1=-，an=1-（n＞1）则a5=（ ）
A．5
B．-5
C．-
D．
【答案】分析：a1=-，an=1-（n＞1），先求出a2，再由a2求a3，由a3求a4，由a4求a5．
解答：解：∵a1=-，an=1-（n＞1），
∴=5，
，
，
．
故选A．
点评：本题考查数列的递推式的应用，解题要认真审题，仔细解答，注意递推思想的灵活运用．
练习册系列答案
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在数列{an}中，已知a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（1）设bn=an-n，求数列{bn}的通项公式；
（2）设数列an的前n项和为Sn，证明：对任意的n∈N*，不等式Sn+1≤4Sn恒成立．
已知a1=3，an+1=
3anan+3
，试通过计算a2，a3，a4，a5的值，推测出an=
 
．
在数列{an}中，已知a1=
1
4
，
an+1
an
=
1
4
，bn+2=3log
1
4
an(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：数列{bn}是等差数列；
（3）设数列{cn}满足cn=an+bn，求{cn}的前n项和Sn．
（2013•三门峡模拟）设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，an+1=3Sn+1，n∈N*．
（Ⅰ）写出a2，a3的值，并求出数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．
数列{an}，已知a1=3，an+1=-
1
3
an，则an的通项公式为
an= 3×(-
1
3
)n-1
an= 3×(-
1
3
)n-1
．

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