题目内容
已知a1=3，an+1=| 3an | an+3 |
分析：分别令n=1，2，3，4，求出a2，a3，a4，a5的值，从而推测出推测出an的值．
解答：解：a2=
=
=
；
a3=
=
=1=
，
a4=
=
，
a5=
=
=
=
．
由此可以猜想an=
．
故答案为：
．
| 3a1 |
| a1+3 |
| 9 |
| 6 |
| 3 |
| 2 |
a3=
| 3a2 |
| a2+3 |
| ||
|
| 3 |
| 3 |
a4=
| 3a3 |
| a3+3 |
| 3 |
| 4 |
a5=
| 3a4 |
| a4+3 |
| ||
|
| 9 |
| 15 |
| 3 |
| 5 |
由此可以猜想an=
| 3 |
| n |
故答案为：
| 3 |
| n |
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意递推式的合理运用．
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