Question

数列{a_n}，已知a₁=3，an+1=-

1

3

an，则a_n的通项公式为

an= 3×(-

1

3

)n-1

．

Answer 1

分析：通过数列的递推关系式，判断数列是等比数列，求出通项公式即可．

解答：解：因为数列{a_n}，已知a₁=3，an+1=-

1

3

an，所以数列是等比数列，公比为-

1

3

，
所以a_n=a₁q^n-1=3×(-

1

3

)n-1．
故答案为：an= 3×(-

1

3

)n-1．

点评：本题是基础题，考查数列的基本运算，考查数列的判断，通项公式的解法．