题目内容
1．下列函数中，在定义域内是偶函数，且值域为[0，+∞）的是（ ）| A． | f（x）=x2 | B． | f（x）=2x-1 | C． | f（x）=x2+cosx | D． | f（x）=xsinx |
分析 根据函数奇偶性和值域的性质进行排除判断即可．
解答 解：A．f（x）=x2是偶函数，且f（x）=x2≥0，即函数的值域是[0，+∞），故A正确，
B．f（x）=2x-1不是偶函数，不满足条件．
C．f（x）=x2+cosx是偶函数，f′（x）=2x-sinx，f′′（x）=2-cosx＞0，
则当x≥0时，f′（x）是增函数，则f′（x）≥f′（0）=0，即f（x）在[0，+∞）上是增函数，则f（x）≥f（0）=1，即函数的值域是[1，+∞），不满足条件．
D．f（x）=xsinx是偶函数，当x=$\frac{3π}{2}$时，y=$\frac{3π}{2}$sin$\frac{3π}{2}$=-$\frac{3π}{2}$＜0，则函数的值域不是[0，+∞），不满足条件．
故选：A．
点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，以及函数值域的计算，要求熟练掌握函数的性质．
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12．在区间[0，π]上随机地取一个数x，则事件“sinx≤$\frac{1}{2}$”发生的概率为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
6．定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=f（x-1），若f（x）在区间[0，1]内单调递增，则f（-$\frac{3}{2}$）、f（1）、f（$\frac{4}{3}$）的大小关系为（ ）
| A． | f（-$\frac{3}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{4}{3}$） | B． | f（1）＜f（-$\frac{3}{2}$）＜f（$\frac{4}{3}$） | C． | f（-$\frac{3}{2}$）＜f（$\frac{4}{3}$）＜f（1） | D． | f（$\frac{4}{3}$）＜f（1）＜f（-$\frac{3}{2}$） |
10．下列命题中假命题的是（ ）
| A． | ?x0∈R，lnx0＜0 | B． | ?x∈（-∞，0），ex＞x+1 | ||
| C． | ?x＞0，5x＞3x | D． | ?x0∈（0，+∞），x0＜sinx0 |