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题目内容
已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=BC=4，CC
1
=2，则直线BC
1
和平面DBB
1
D
1
所成角的正弦值为
[ ]
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
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已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=2，BC=4，AA
1
=4，点M是棱D
1
C
1
的中点．
（1）试用反证法证明直线AB
1
与BC
1
是异面直线；
（2）求直线AB
1
与平面DA
1
M所成的角（结果用反三角函数值表示）．
已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，DA=DD
1
=1，
DC=
2
，点E是B
1
C
1
的中点，点F在AB上，建立空间直角坐标系如图所示．
（1）求
AE
的坐标及长度；
（2）求点F的坐标，使直线DF与AE的夹角为90°．
已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M、N分别是BB
1
和BC的中点，AB=4，AD=2，
B
B
1
=2
15
，求异面直线B
1
D与MN所成角的余弦值．
如图，已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
，AB=BC=1，BB
1
=2，连接B
1
C，过B点作B
1
C．
的垂线交CC
1
于E，交B
1
C于F．
（I）求证：A
1
C⊥平面EBD；
（Ⅱ）求直线DE与平面A
1
B
1
C所成角的正弦值．
已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
，下列向量的数量积一定不为0的是（ ）
A、
A
D
1
•
B
1
C
B、
B
D
1
•
AC
C、
AB
•
A
D
1
D、
B
D
1
•
BC
关 闭
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已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=4，AA1=4，点M是棱D1C1的中点．
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=DD1=1，
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BB1和BC的中点，AB=4，AD=2，
如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，BB1=2，连接B1C，过B点作B1C．
