下列函数中.是偶函数且在上为增函数的是( )A．y=cosxB．y=-x2+1C．y=log2|x|D．y=ex-e-x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．下列函数中，是偶函数且在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

A．

y=cosx

B．

y=-x²+1

C．

y=log₂|x|

D．

y=e^x-e^-x

分析分别判定函数的奇偶性、单调性，即可得出结论．

解答解：A．函数y=cosx为偶函数，但是在（0，+∞）上不单调，不符合题意；
B．y=-x²+1为偶函数，在（0，+∞）上为减函数，不符合题意；
C．y=e^x-e^-x为奇函数，不符合题意；
D．函数y=log₂|x|是偶函数且在（0，+∞）上为增函数，符合题意．
故选C．

点评本题考查函数的奇偶性、单调性，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

练习册系列答案

12．

如图，⊙O：x²+y²=16，A（-2，0），B（2，0）为两个定点，l是⊙O的一条切线，若过A，B两点的抛物线以直线l为准线，则该抛物线的焦点的轨迹是（　　）

9．在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=5，a_n+2=a_n+1-a_n（n∈N₊），则a₂₀₁₇=（　　）

16．若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$且最大值为40，则$\frac{5}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为$\frac{9}{4}$．

6．若3^x=a，5^x=b，则45^x等于（　　）

a²b

ab²

a²+b²

13．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且na_n+1=2S_n（n∈N^*），数列{b_n}满足b₁=$\frac{1}{2}$，b₂=$\frac{1}{4}$，对任意n∈N⁺，都有b_n+1²=b_n•b_n+2
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（II）设{a_nb_n}的前n项和为T_n，若T_n＞$\frac{4-λ}{2}$对任意的n∈N⁺恒成立，求λ得取值范围．

10．已知函数f（x）=$\sqrt{x+5}$+$\frac{1}{x-2}$．
（1）求函数的定义域；
（2）求f（-4），f（$\frac{2}{3}$）的值．

11．已知直线l⊥平面α，直线m∥平面β，则下列命题正确的是（　　）

试题分类