Question

设f（x）=

x2，x∈[0，1] 2-x，x∈(1，2]

，则

∫

2 0

f（x）dx等于（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  4

  5

• C、

  5

  6

• D、不存在

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的概念及应用

分析：原积分化为

∫

2 0

f（x）dx=

∫

1 0

x²dx+

∫

2 1

（2-x）dx，根据定积分的计算法则计算即可

解答： 解：

∫

2 0

f（x）dx=

∫

1 0

x²dx+

∫

2 1

（2-x）dx=

1

3

x³|

1 0

+（2x-

1

2

x²）|

2 1

=

1

3

+（2×2-

1

2

×2²）-（2-

1

2

）=

1

3

+4-2-2+

1

2

=

5

6

故选：C

点评：本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题，