题目内容
求函数f（x）=cos2x-sinx的值域．
考点：三角函数的最值
专题：三角函数的求值
分析：由条件根据正弦函数的值域，二次函数的性质求得f（x）的值域．
解答：
解：由于函数f（x）=cos2x-sinx=1-2sin2x-sinx=-2(sinx+
)2+
，sinx∈[-1，1]，
故当sinx=-
时，函数取得最大值为
，当sinx=1时，函数取得最小值为-2×
+
=-2，
故函数y的值域为[-2，
]．
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故当sinx=-
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故函数y的值域为[-2，
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点评：本题主要考查正弦函数的值域，二次函数的性质应用，属于基础题．
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