Question

6．已知tan（θ+$\frac{π}{2}$）=2，则sinθcosθ=-$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式、同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

解答 解：∵tan（θ+$\frac{π}{2}$）=-$\frac{1}{tanθ}$=2，∴tanθ=-$\frac{1}{2}$，
则sinθcosθ=$\frac{sinθ•cosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=-$\frac{2}{5}$，
故答案为：-$\frac{2}{5}$．

点评 本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．