题目内容

设是定义在上的函数，且，对任意，若经过点，的直线与轴的交点为，则称为关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得，即为的算术平均数.
当时，为的几何平均数；
当时，为的调和平均数；
（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）
（1）；（2）.

试题分析：设，则三点共线：
①依题意，，则，，化简得，
故可以选择.
②依题意，，则，，化简得，
故可以选择.
练习册系列答案
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某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形休闲区A1B1C1D1和环公园人行道(阴影部分)组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000m2，人行道的宽分别为4m和10m(如图所示)．
(1)若设休闲区的长和宽的比，求公园ABCD所占面积S关于x的函数解析式；
(2)要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽应如何设计?
有一种密英文的明文(真实文)按字母分解，其中英文的a，b，c， ，z的26个字母(不分大小写)，依次对应1，2，3， ，26这26个自然数，见如下表格:
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
 
给出如下变换公式:

将明文转换成密文，如，即变成；如，即变成.
（1）按上述规定，将明文译成的密文是什么？
（2）按上述规定，若将某明文译成的密文是，那么原来的明文是什么？
对向量a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)定义一种运算“?”：a?b＝(a1，a2)?(b1，b2)＝(a1b1，a2b2)．已知动点P，Q分别在曲线y＝sin x和y＝f(x)上运动，且＝m?＋n(其中O为坐标原点)，若向量m＝(，3)，n＝(，0)，则y＝f(x)的最大值为________．
若直线与曲线满足下列两个条件：
直线在点处与曲线相切；曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.
下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)
①直线在点处“切过”曲线：
②直线在点处“切过”曲线：
③直线在点处“切过”曲线：
④直线在点处“切过”曲线：
⑤直线在点处“切过”曲线：
里氏震级M的计算公式为：M＝lgA－lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅．假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．
设函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝________.
设常数，函数，若，则　　　　　.
对实数和，定义运算“”，，则函数，,若函数的图像与轴有三个交点，则实数的取值范围          

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