题目内容
【题目】为响应绿色出行，某市在推出“共享单车”后，又推出“新能源分时租赁汽车”．其中一款新能源分时租赁汽车，每次租车收费的标准由两部分组成：①根据行驶里程数按1元/公里计费；②行驶时间不超过
分时，按
元/分计费；超过分时，超出部分按
元/分计费．已知王先生家离上班地点
公里，每天租用该款汽车上、下班各一次．由于堵车、红绿灯等因素，每次路上开车花费的时间 
(分)是一个随机变量．现统计了
次路上开车花费时间，在各时间段内的频数分布情况如下表所示：
时间 |
|
|
|
|
频数 |
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|
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|
将各时间段发生的频率视为概率，每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为
分．（1）写出王先生一次租车费用
（元）与用车时间（分）的函数关系式；（2）若王先生一次开车时间不超过分为“路段畅通”，设
表示3次租用新能源分时租赁汽车中“路段畅通”的次数，求的分布列和期望.
【答案】(1) 
;(2)见解析.
【解析】
（1）由题意，分别求出
和
时，函数的解析式，得到相应的分段函数；
（2）由题意，求得“路段畅通”的概率
，进而得到随机
可取
，利用
的独立性检验的概率计算公式，求解随机变量取每个值对应的概率，求得分布列，最后利用期望的公式，即可求解.
（1）当
时， 
当
时，
.
得：
（2）王先生租用一次新能源分时租赁汽车，为“路段畅通”的概率
可取0，1，2，3.
，
，
的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
或依题意
，
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