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椭圆中心为坐标原点,焦点位于x轴上,
分别为右顶点和上顶点,
是左焦点;当
时,此类椭圆称为“黄金椭圆”,其离心率为
.类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率为
.
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已知抛物线
的焦点
F
恰好是椭圆
的右焦点,且两条曲线交点的连线过点
F
,则该椭圆的离心率为____________.
已知椭圆的中心在原点,左焦点为
,右顶点为
,设点
.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若
是椭圆上的动点,过P点向椭圆的长轴做垂线,垂足为Q求线段PQ的中点
的轨迹方程;
(本小题满分12分)已知焦点在
轴上的椭圆C
1
:
=1经过A(1,0)点,且离心率为
.
(I)求椭圆C
1
的方程;
(Ⅱ)过抛物线C
2
:
(h∈R)上P点的切线与椭圆C
1
交于两点M、N,记线段MN与PA的中点分别为G、H,当GH与
轴平行时,求h的最小值.
以过椭圆
的右焦点的弦为直径的圆与直线
的位置关系是
A.相交
B.相切
C.相离
D.不能确定
(本小题满分12分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元.同时,公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用,第一年各种费用2万元,第二年各种费用4万元,以后每年各种费用都增加2万元.
(1)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利;
(2)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?
椭圆
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆的方程
(
),它的焦点分别为
,
且︱
|=8,弦AB过
,则△
的周长为 ( )
A 10 B 20 C
D
若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则
的值为______.
关 闭
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