Question

下列命题中所有正确的序号是            　．　　　
（1）函数的图像一定过定点；
（2）函数的定义域是，则函数的定义域为；
（3）已知=,且=8,则=-8；
（4）已知且，则实数 ．

Answer 1

（1）（4）

试题分析：因为的图象过定点（0,1），经向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到函数的图像，所以（1）函数的图像一定过定点；正确。
因为函数的定义域是，即，所以，故对来说，其对应于为（0,2）. （2）函数的定义域是，则函数的定义域为；不对。
由=,得=,所以+=－16，故+=－16,则=-24；（3）已知=,且=8,则=-8；不正确。
由得a=，b=，又，即，所以。（4）正确。综上知，答案为（1）（4）。
点评：小综合题，本题较全面第考查常见函数的性质，它们的解法具有一般性。