题目内容
（本题满分12分） 已知函数
，
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）求证：在
上为增函数；
（3）求证：方程
至少有一根在区间
.
，（1）判断函数
的奇偶性；（2）求证：
在上为增函数；（3）求证：方程
至少有一根在区间.（1）
是奇函数；
（2）证明略；
（3）证明略
是奇函数；（2）证明略；
（3）证明略
（1）函数的定义域为R，且
，
所以
.
即
，所以是奇函数.
（2）
，
有
，
，
，
，
，
.
所以，函数在R上是增函数.
（3）令
，
因为
，
，
所以，方程至少有一根在区间（1，3）上.
的定义域为R，且，所以
.即
，所以是奇函数.（2）
，有，，，，，.所以，函数
在R上是增函数.（3）令
，因为
，，所以，方程
至少有一根在区间（1，3）上.
练习册系列答案
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．
在
上单调递增；
有三个零点，求
值；
恒成立，求
的取值范围.
在区间
上是增函数，那么实数
的取值范围是 （ ）
是自然对数的底数。
的大小关系；
，
，则a、b、c的大小关系是 （ ）
，
，c
，则（ ）
的值域是（ ）
且q是假命题，求c的取值范围。
( )