题目内容
（1）已知向量
，
，计算6
-[4
-
-5（2
-3
）]+（
+7
）；
（2）已知向量|
|=6，|
|=4，向量
与
的夹角是60°，求（
+2
）•（
-3
）．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）已知向量|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：（1）去括号后直接利用向量的加减运算化简；
（2）直接展开向量的数量积运算得答案．
（2）直接展开向量的数量积运算得答案．
解答：
解：（1）6
-[4
-
-5（2
-3
）]+（
+7
）
=6
-4
+
+10
-15
+
+7
=13
-7
；
（2）∵|
|=6，|
|=4，向量
与
的夹角是60°，
∴（
+2
）•（
-3
）
=|
|2-3
•
+2
•
-6|
|2
=36-
•
-6×16
=-60-|
|•|
|cos60°
=-60-6×4×
=-72．
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
=6
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
=13
| a |
| b |
（2）∵|
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（
| a |
| b |
| a |
| b |
=|
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
=36-
| a |
| b |
=-60-|
| a |
| b |
=-60-6×4×
| 1 |
| 2 |
=-72．
点评：本题考查了平面向量的加减运算，考查了平面向量的数量积公式，是基础的计算题．
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、π |