题目内容
12．对于命题：①“若 x2+y2=0，则 x，y全为0”的逆命题；
②“全等三角形是相似三角形”的否命题；
③“若 m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题．
其中真命题的题号是①③．
分析 ①，逆命题为：若 x，y全为0，则 x2+y2=0；
②，不全等三角形也可以相似；
③，原命题为真，其逆否命题与原命题同真假．
解答 解：对于①，“若 x2+y2=0，则 x，y全为0”的逆命题为：若 x，y全为0，则 x2+y2=0为真命题；
对于②，“全等三角形是相似三角形”的否命题为：“不全等三角形不是相似三角形”，因为不全等三角形也可以相似，故为假命题；
对于③，“当 m＞0时，方程x2+x-m=0的△=1+4m＞0，方程有实根”，原命题为真，其逆否命题与原命题同真假，故为真命题．
故答案为：①③
点评 本题考查了命题的四种形式及其真假的判定，属于基础题．
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7．在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：
（1）利用最小二乘法求y对x的回归直线方程；
（2）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．
（参考公式及数据：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}，a=\overline y-b\overline x$，$\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}=55$$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=72$）
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（2）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．
（参考公式及数据：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}，a=\overline y-b\overline x$，$\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}=55$$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=72$）
17．已知椭圆：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$和圆：${x^2}+{y^2}={（\frac{b}{2}+c）^2}（{c^2}={a^2}-{b^2}）$有四个不同的公共点，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
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