题目内容
在[0，2π]内，正弦、余弦函数图象的交点个数为______．
令f（x）=sinx，g（x）=cosx
则两个函数图象在[0，2π]上交点的个数即为方程f（x）-g（x）=0在[0，2π]上根的个数
∵f（x）-g（x）=sinx-cosx=
sin（x-
），x∈[0，2π]
故当x=
，或x=
时f（x）-g（x）=0成立
即方程f（x）-g（x）=0有两个根
故在[0，2π]内，正弦、余弦函数图象有2个交点
故答案为2个
则两个函数图象在[0，2π]上交点的个数即为方程f（x）-g（x）=0在[0，2π]上根的个数
∵f（x）-g（x）=sinx-cosx=
| 2 |
| π |
| 4 |
故当x=
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
即方程f（x）-g（x）=0有两个根
故在[0，2π]内，正弦、余弦函数图象有2个交点
故答案为2个
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