题目内容

9、在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,?2),若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4,则ξ在(0,2)内取值的概率为
0.8
分析:根据ξ服从正态分布N(1,?2),得到正态分布图象的对称轴为x=1,根据在(0,1)内取值的概率为0.4,根据根据随机变量ξ在(1,2)内取值的概率与ξ在(0,1)内取值的概率相同,得到随机变量ξ在(0,2)内取值的概率.
解答:解:∵测量结果ξ服从正态分布N(1,?2),
∴正态分布图象的对称轴为x=1,?
在(0,1)内取值的概率为0.4,
∴随机变量ξ在(1,2)内取值的概率与ξ在(0,1)内取值的概率相同,也为0.4,
∴随机变量ξ在(0,2)内取值的概率为0.8.
故答案为:0.8
点评:本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,解决本题的关键是正态曲线的对称性,即关于x=μ对称,这是解题的主要依据.
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