题目内容

已知下列函数①  ② ③  ④,

其中是偶函数的个数是（     ）

   A.1         B.2           C.3                D.4

 

【答案】

B

【解析】本试题主要是考查了函数的奇偶性的概念。以-x代x解析式不变，则函数为偶函数，那么可知①满足  ② 不满足

③满足  ④不满足，故选B.

对于奇偶性的判定，关键是先看定义域是否关于原点对称，然后求解f(x)与f(-x)的关系，得到结论，勿忽略定义域。

 

练习册系列答案
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设M是又满足下列性质的函数f（x）构成的集合：在定义域存中在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立已知下列函数：
①f（x）=
1
x
；②f（x）=2x；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx，其中属于集合M的函数是（　　）
已知下列函数①f（x）=x2；②f（x）=x+1；③f（x）=x2+1；④f(x)=
1
x
，其中是偶函数的个数是（　　）
已知定义域为D的函数f（x），如果对任意x∈D，存在正数k，都有f（x）≤k|x|成立，那么称函数f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：
①f（x）=2x；
②f(x)=2sin(x+
π
4
)；
③f(x)=
x-1
；
④f（x）=
x
x2-x+1
．
其中是“倍约束函数”的个数为（　　）
已知定义域为D的函数y=f（x），若对于任意x∈D，存在正数K，都有|f（x）|≤K|x|成立，那么称函数y=f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：
①f（x）=2x；
②f（x）=2sin（x+
π
4
）；     
③f（x）=x3-2x2+x；    
④f（x）=
x2
x2+x+1
，
其中是“倍约束函数”的是
①④
①④
．（将你认为正确的函数序号都填上）
在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数y=f（x）的图象恰好经过k个格点，则称函数y=f（x）为k阶格点函数．已知下列函数：①f(x)=
2
(x2-1)；②f（x）=ex+1；③f(x)=
1
2
log
2
x；④f(x)=2cos(x-
π
3
)．则其中为一阶格点函数的序号为
②④
②④
．（写出所有正确命题的序号）

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