题目内容
设a＞0，y=x2与直线x=a，y=0所围成图形的面积为
，则a= ．
2
| ||
| 3 |
考点：定积分在求面积中的应用
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求出交点，由此可得所求面积为函数y=x2在区间[0，a]上的定积分的值，再用定积分计算公式加以运算即可得到本题答案．
解答：
解：∵曲线y=x2和直线L：x=a的交点为A（a，a2），
∴y=x2与直线x=a，y=0所围成图形的面积为
S=
x2dx=
x3
=
a3=
，
∴a=
．
故答案为：
．
∴y=x2与直线x=a，y=0所围成图形的面积为
S=
| ∫ | a 0 |
| 1 |
| 3 |
| | | a 0 |
| 1 |
| 3 |
2
| ||
| 3 |
∴a=
| 2 |
故答案为：
| 2 |
点评：本题求两条曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且角C=
，a+b=λc其中λ＞1．
（1）若c=λ=2，求角B的值；
（2）若
•
=
（λ4+3），求边长c的最小值并判定此时△ABC的形状．
| π |
| 3 |
（1）若c=λ=2，求角B的值；
（2）若
| AC |
| BC |
| 1 |
| 6 |
已知命题p：?x∈R，x≤2，则（ ）
| A、￢p：?x∈R，x≥2 |
| B、￢p：?x∈R，x＞2 |
| C、￢p：?x∈R，x≥2 |
| D、￢p：?x∈R，x＞2 |