Question

（x³+

1

x

）⁸的展开式中常数项为

 

．（用数字作答）

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项．

解答： 解：（x³+

1

x

）⁸的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 8

•x^24-4r，
令24-4r=0，求得r=6，故（x³+

1

x

）⁸的展开式中常数项为

C

6 8

=28，
故答案为：28．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．