Question

设随机变量的分布列为P（ξ=k）=

c

2k

，（k=1，2，3），其中c为常数，则Eξ=

 

．

Answer 1

考点：离散型随机变量及其分布列

专题：概率与统计

分析：由已知条件求出c=

8

7

，从而得到P（ξ=1）=

4

7

，P（ξ=2）=

2

7

，P（ξ=3）=

1

7

，由此能求出Eξ．

解答： 解：∵随机变量的分布列为P（ξ=k）=

c

2k

，（k=1，2，3），
∴P（ξ=1）=

c

2

，P（ξ=2）=

c

4

，P（ξ=3）=

c

8

，
∴

c

2

+

c

4

+

c

8

=1，解得c=

8

7

，
∴P（ξ=1）=

4

7

，P（ξ=2）=

2

7

，P（ξ=3）=

1

7

，
∴Eξ=1×

4

7

+2×

2

7

+3×

1

7

=

11

7

．
故答案为：

11

7

．

点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，解题时要认真审题，是基础题．