题目内容

3．阅读如图框图，回答问题：?
①写出函数y关于x的表达式?；
②求出输入x与输出y相等的x的值．

分析 ①?由流程图能求出函数y关于x的表达式?．
②当x≤2时，x2=x，当2＜x≤5时，2x-3=x，当x＞5时，$\frac{1}{x}=x$，由此能求出结果．

解答 解：①?由流程图知y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤2}\\{2x-3，2＜x≤5}\\{\frac{1}{x}，x＞5}\end{array}\right.$．
②由①?可知：当x≤2时，x2=x，解得x=0或x=1，满足条件；
当2＜x≤5时，2x-3=x，解得x=3，满足条件；
当x＞5时，$\frac{1}{x}=x$，解得x=±1，不满足条件．
综上所述，满足条件的x值为0、1、3．

点评 本题考查函数表达函数表达式的求法，考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意程序框图的性质的合理运用．

练习册系列答案
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A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$C．2D．$\sqrt{5}$
14．已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，则椭圆在其上一点A（x0，y0）处的切线方程为$\frac{{{x_0}x}}{a^2}+\frac{{{y_0}y}}{b^2}=1$，试运用该性质解决以下问题：已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$和椭圆${C_2}：\frac{x^2}{4}+{y^2}=λ$（λ＞1，λ为常数）．

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11．给出下面四个命题（其中m，n，l是空间中不同的直线，α，β是空间中不同的平面）中错误的命题个数为（　　）
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（Ⅱ）求数列{|an|}的前n项和．
15．二项式${（{\frac{a}{x}+3}）^n}$的展开式的系数和为256，则a的值为-1或-5．
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