题目内容
15．二项式${（{\frac{a}{x}+3}）^n}$的展开式的系数和为256，则a的值为-1或-5．分析 由题意利用二项式系数的性质解答即可．
解答 解：令x=1，则（a+3）n的展开式的系数和为256，
据二项展开式的二项式系数和的性质：展开式的二项式系数和为2n
∴2n=256，
∴n=8，
∴a+3=±2，
解得a=-1或-5．
故答案是：-1或-5．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．
练习册系列答案
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阅读如图框图，回答问题：?
10．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x-2）+1（x≥0）\\{2^{x+2}}-2（x＜0）\end{array}\right.$，则f（2014）=1007．
已知函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}，x∈R）$的图象的一部分如图所示．
7．”a＞-2”是函数f（x）=|x-a|在（-∞，1]上单调递减的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |