Question

设函数y=x2-2x,x∈[-2,a],若函数的最小值为g(a),则g(a)=　　　　. 

Answer 1

解析:∵函数y=x2-2x=(x-1)2-1,

∴对称轴x=1,而x=1不一定在区间[-2,a]上,应进行讨论.

当-2<a<1时,函数在[-2,a]上单调递减,

则当x=a时,ymin=a2-2a;

当a≥1时,函数在[-2,1]上单调递减,在[1,a]上单调递增,

则x=1时,ymin=-1.