Question

在平面直角坐标系xOy中,设定点A(a,a),P是函数y=(x>0)图象上一动点.若点P,A之间的最短距离为2,则满足条件的实数a的所有值为　　　　. 

Answer 1

-1　

解析:设P  (x>0),

则|PA|2=(x-a)2+

=x2+-2a+2a2

令x+=t(t≥2),

则|PA|2=t2-2at+2a2-2

=(t-a)2+a2-2

若a≥2,当t=a时, =a2-2=8,

解得a=.

若a<2,当t=2时, =2a2-4a+2=8,

解得a=-1.