题目内容

在极坐标系中，点（2，
π
3
）到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为（　　）
A、2
B、
4+
π2
9
C、
1+
π2
9
D、
3
分析：在直角坐标系中，求出点 的坐标和圆的方程及圆心坐标，利用两点间的距离公式求出所求的距离．
解答：解：在直角坐标系中，点即（1，
3
），圆即 x2+y2=2x，即  （x-1）2+y2=1，
故圆心为（1，0），故点（2，
π
3
）到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为 
(1-1)2+(
3
-0)2
=
3
，
故选 D．
点评：本题考查极坐标与直角坐标的互化，两点间的距离公式的应用．
练习册系列答案
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在极坐标系中，点A(2，
7π
4
)到直线ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
的距离为
 
．
在极坐标系中，点P(2，
11π
6
)到直线ρsin(θ-
π
6
)=1的距离等于
 
．
（2012•浦东新区二模）在极坐标系中，点A(2，
π
2
)关于直线l：ρcosθ=1的对称点到极点的距离是
2
2
2
2
．
精英家教网（1）如图，AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PD切圆O于点C．已知圆O半径为y=x-1（1≤x≤2），OP=2，则PC=
 
，∠ACD的大小为
 
．
（2）在极坐标系中，点（2，
π2
）关于直线l：ρcosθ=1的对称点的一个极坐标为
 
．

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