Question

计算数列：1，2x，3x²，…，nx^n－1，…(x≠1)的前n项和．

 

Answer 1

答案：
解析：

∵S＝1＋2x＋3x2＋…＋nxn－1                                                       ① ∴x·S＝x＋2x2＋3x3＋…＋(n－1)·xn－1＋n·xn                                         ② ①－②  S（1－x）＝1＋x＋x2＋…＋xn－1－nxn＝－nxn ∵x≠1，∴S＝．