题目内容
下列命题正确的个数有（ ）①若a＞1，则
②若a＞b，则
③对任意实数a，都有a2≥a④若ac2＞bc2，则a＞b．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】分析：利用不等式的性质判断①的正误；利用特例判断②③的正误；利用不等式的基本性质判断④的正误．
解答：解：①若a＞1，则
显然正确；
②若a＞b，则
，显然不成立，例如a=1，b=-1；
③对任意实数a，都有a2≥a，不正确例如0＜a＜1时不成立；
④若ac2＞bc2，则a＞b．因为ac2＞bc2，所以c2＞0，结论正确．
故选B．
点评：本题是基础题，考查不等式的基本性质的应用，常考题型．
解答：解：①若a＞1，则
显然正确；②若a＞b，则
，显然不成立，例如a=1，b=-1；③对任意实数a，都有a2≥a，不正确例如0＜a＜1时不成立；
④若ac2＞bc2，则a＞b．因为ac2＞bc2，所以c2＞0，结论正确．
故选B．
点评：本题是基础题，考查不等式的基本性质的应用，常考题型．
练习册系列答案
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下列命题正确的个数有（ ）
①若a＞1，则
＜1②若a＞b，则
＜
③对任意实数a，都有a2≥a④若ac2＞bc2，则a＞b．
①若a＞1，则
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
③对任意实数a，都有a2≥a④若ac2＞bc2，则a＞b．
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |