题目内容
a、b是异面直线，P为空间一点，下列命题正确的个数有( )①过点P总可以作一条直线与a、b都垂直 ②过点P总可以作一条直线与a、b都垂直相交 ③过点P总可以作一条直线与a、b之一垂直，与另一条平行 ④过点P总可以作一平面与a、b同时垂直 ⑤过点P总可以作一平面与a、b之一垂直，与另一条平行
A.0 B.1 C.2 D.3
思路解析：命题①正确，命题②③④⑤均错误，过点P的直线在题设的一个条件下如果是唯一的，它就不能保证满足第二个条件.如③，过点P有且只有一条直线与a平行，它能否同时和b垂直，取决于a、b的位置关系，所以不能同时保证二者都成立.
答案：B
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