题目内容

已知f(x)=
4x+1
2x+m
存在反函数，则实数m的取值范围是（　　）
A．(-∞，-
1
2
)		B．(-∞，
1
2
)
C．(-∞，-
1
2
)∪(-
1
2
，+∞)		D．(-∞，
1
2
)∪(
1
2
，+∞)
由题意函数 f(x)=
4x+1
2x+m
存在反函数，
当m=
1
2
时，函数 f(x)=
4x+1
2x+m
在（-∞，0），（0，+∞）上是单调函数
∴实数m的取值范围为(-∞，
1
2
)∪(
1
2
，+∞)
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=
4x+a4x+1
是奇函数，
（1）求常数a的值；  
（2）求f（x）的定义域和值域；
（3）讨论f（x）的单调性并证明．
已知f(x)=
4x+1
2x+m
存在反函数，则实数m的取值范围是（　　）
A、(-∞，-
1
2
)
B、(-∞，
1
2
)
C、(-∞，-
1
2
)∪(-
1
2
，+∞)
D、(-∞，
1
2
)∪(
1
2
，+∞)
已知f(x)=4x+ax2-x3(x∈R)在区间［-1,1］上是增函数.

(1)求实数a的值组成的集合A.

(2)设关于x的方程f(x)=2x+x3的两个非零实根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对于任意a∈A及t∈［-1,1］恒成立?若存在,求m的取值范围；若不存在,请说明理由.

已知f(x)=4x＋ax2－x3(x∈R)在区间［－1,1］上是增函数,则实数a的取值范围是______.

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