题目内容

函数是定义在(－1，1)上的奇函数，且．

(1)确定函数f(x)的解析式；

(2)用定义证明f(x)在(－1，1)上是增函数；

(3)解不等式f(t－1)＋f(t)＜0．

答案：略
解析：

解：(1)依题意得

即

∴．

(2)任取，则

．

∵，

∴，

，．

又

∴，

∴，

∴f(x)在(－1，1)上是增函数．

(3)f(t－1)＜－f(t)=f(－t)．

∵f(x)在(－1，1)上是增函数，

∴－1＜t－1＜－t＜1，

解得．


练习册系列答案
相关题目

函数是定义在（－1，1）上的奇函数，且

       （1）求函数的解析式；

       （2）利用定义证明在（－1，1）上是增函数；

       （3）求满足的的范围

（14分）函数是定义在（－1，1）上的奇函数，且

（1）求函数的解析式；

（2）利用定义证明在（－1，1）上是增函数；

（3）求满足的的范围.

设函数是定义在［－1，0）∪（0，1］上的奇函数，当x∈［－1，0）时，（a∈R).

（1）当x∈(0，1］时，求的解析式；

（2）若a＞－1，试判断在（0，1）上的单调性，并证明你的结论；

（3）是否存在a，使得当x∈（0，1）时，f(x)有最大值－6.

 

 

函数是定义在（－1，1）上的奇函数，且

（1）求函数的解析式；

（2）利用定义证明在（－1，1）上是增函数；

（3）求满足的的范围

 

 

 

 

 

 

 
函数是定义在区间(2k-1，2k+1)(k∈Z)上的奇函数，且对任意x∈(2k-1，2k+1)(k∈Z)均有f(x+2)=f(x)成立，当x∈[0，1)时，f(x)=a1-x-a，(0＜a＜1)

(1)求f(x)的表达式；

(2)解不等式f(x)＞-a．

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