题目内容

7．下列四个从集合A到集合B的对应法则f是映射的是：
（1）A=R，B=（0，+∞），f：x→y=x2
（2）A=B=（0，+∞），f：x→y=$\frac{1}{x}$．

分析 根据映射的定义进行判断．

解答 解：（1）A=R，B=（0，+∞），f：x→y=x2，不是映射关系，当x=0时，y=0，此时没有对应元素．
（2）A=B=（0，+∞），f：x→y=$\frac{1}{x}$是函数关系，满足函数的定义．

点评 本题主要考查函数和映射定义的理解，比较基础．

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18．（重点中学做）函数f（x）=lnx+$\sqrt{\frac{x-3}{x-2}}$的定义域是（　　）
A．（0，2）∪[3，+∞）B．（-∞，2）∪[3，+∞）C．（2，3]D．[3，+∞）
15．已知函数g（x）=sinx+acosx+2017满足g（x）+g（$\frac{7π}{3}$-x）=4034，又f（x）=asinx+cosx对任意x恒有f（x）≤|f（x0）|，则满足条件的x0可以是（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{5π}{6}$D．以上选项均不对
2．在△ABC中，若a2+b2=2007c2，求$\frac{sinA•sinB•cosC}{si{n}^{2}C}$．
12．已知x为实数，y为正实数，集合A={x2+x+1，-x，-x-1}，B={-y，-$\frac{y}{2}$，y+1}，若A=B，求x2+y2的值．
19．设全集U=Z，集合P={x|x=2n，n∈Z}，Q={x|x=4m，m∈Z}，则U等于（　　）
A．P∪QB．（∁UP）∪QC．P∪（∁UQ）D．（∁UP）∪（∁UQ）
16．指出下列各对集合之间的关系：
（1）A={-1，1}，B={（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（1，1）}；
（2）A={x|x是等边三角形}，B={x|x是等腰三角形}；
（3）A={x|-1＜x＜4}，B={x|x-5＜0}；
（4）M={x|x=2n-1，n∈N*}，N={x|x=2n+1，n∈N*}．
17．设全集U=A∪B={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，若A∩（∁UB）={m|m=2n+1，n=0，1，2，3，4}，则集合B={2，4，6，8}．

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