题目内容
18．（重点中学做）函数f（x）=lnx+$\sqrt{\frac{x-3}{x-2}}$的定义域是（ ）| A． | （0，2）∪[3，+∞） | B． | （-∞，2）∪[3，+∞） | C． | （2，3] | D． | [3，+∞） |
分析 由对数式的真数大于0，根式内部的代数式大于等于0求解x的取值集合得答案．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{\frac{x-3}{x-2}≥0}\end{array}\right.$，得0＜x＜2或x≥3．
∴函数f（x）=lnx+$\sqrt{\frac{x-3}{x-2}}$的定义域是（0，2）∪[3，+∞）．
故选：A．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查分式不等式的解法，是基础题．
练习册系列答案
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13．已知x＞0，y＞0，则下列表达式正确的是（ ）
| A． | x${\;}^{co{s}^{2}θ}$y${\;}^{si{n}^{2}θ}$＜$\sqrt{2{x}^{2}+2{y}^{2}}$＜x+y | |
| B． | x${\;}^{co{s}^{2}θ}$y${\;}^{si{n}^{2}θ}$＜x+y≤$\sqrt{2{x}^{2}+2{y}^{2}}$ | |
| C． | x+y＜x${\;}^{co{s}^{2}θ}$y${\;}^{si{n}^{2}θ}$＜$\sqrt{2{x}^{2}+2{y}^{2}}$ | |
| D． | x+y≤$\sqrt{2{x}^{2}+2{y}^{2}}$＜x${\;}^{co{s}^{2}θ}$y${\;}^{si{n}^{2}θ}$ |