题目内容

19．设全集U=Z，集合P={x|x=2n，n∈Z}，Q={x|x=4m，m∈Z}，则U等于（　　）
A．P∪QB．（∁UP）∪QC．P∪（∁UQ）D．（∁UP）∪（∁UQ）

分析 根据条件判断集合Q?P，即可得到结论．

解答 解：∵全集U=Z，集合P={x|x=2n，n∈Z}，Q={x|x=4m，m∈Z}，
∴Q?P，
则P∪（∁UQ）=U，
故选：C

点评 本题主要考查集合的基本运算和集合关系的判断，比较基础．

练习册系列答案
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19．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）当m=2时，求集合A∩B；
（2）若B?A，求实数m的取值范围．
10．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，则tan（α+25π）=-$\frac{3}{4}$．
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（1）A=R，B=（0，+∞），f：x→y=x2
（2）A=B=（0，+∞），f：x→y=$\frac{1}{x}$．
14．已知f（x）=$\frac{x+2}{2x+1}$，计算f（-$\frac{1}{11}$）+f（-$\frac{2}{11}$）+…+f（-$\frac{9}{11}$）+f（-$\frac{10}{11}$）．
4．如图所示，已知全集U，用集合A、B、C及其交集、并集、补集的运算表示出图中的阴影部分．
11．写出集合{m|$\frac{m-2}{3}∈N，m≤20$}的元素：{2，5，8，11，14，17，20}．
8．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|a＜x＜3a}（a＞0）
（1）若A⊆B，求a的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范围；
（3）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的值．
9．设全集为R，已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+（a-1）=0}，C={x|x2-bx+1=0}，若B?A，C⊆A，实数a、b的值分别为a=2，-2＜b≤2．

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