题目内容

过抛物线y2=8x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于4，则这样的直线(    )

A.有且仅有一条                       B.有且仅有两条

C.有无穷多条                          D.不存在

解析：设A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|≥8,当且仅当x1=x2时“=”成立，又|AB|=x1+2+x2+2=x1+x2+4,

∴满足条件的直线只有一条.

答案：A


练习册系列答案
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7、过抛物线y2=8x的焦点，作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=6，则|AB|长为（　　）
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2-y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为
x2
4
+
y2
2
=1
x2
4
+
y2
2
=1
．
（2012•虹口区一模）过抛物线y2=8x的焦点作弦AB，点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1+x2=10，则|AB|=
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．
过抛物线y2=8x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若|BF|=3，则△AOB的面积为（　　）
若椭圆C：
x2
m2
+
y2
n2
=1过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2-y2=-1有相同的焦点，则该椭圆的方程是（　　）

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