题目内容
5．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=2a3，S5=15，则a2016=2016．分析 利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．
解答 解：设等差数列{an}的公差为d．
∵S3=2a3，S5=15，
∴$3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}$d=2（a1+2d），$5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}$d=15，
解得a1=d=1．
则a2016=1+（2016-1）×1=2016．
故答案为：2016．
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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