题目内容

13．若集合A={-1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=xy，x∈A，y∈B}中元素的个数为（　　）
A．5B．4C．3D．2

分析 根据集合的元素关系确定集合即可．

解答 解：当x=-1时，y=0或y=2，则z=xy=0或-2，
当x=1时，y=0或y=2，则z=xy=0或2，
根据集合的互异性，则集合{z|z=-2，0，2}中的元素的个数为3，
故选：C．

点评 本题主要考查集合元素个数的确定，利用条件确定集合的元素即可，是基础题．

练习册系列答案
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3．在数列{an}中，已知${S_n}={2^n}-1$，则a12+a22+…+an2等于（　　）
A．$\frac{{4}^{n}-1}{3}$B．$\frac{（{2}^{n}-1）^{2}}{3}$C．4n-1D．（2n-1）2
4．已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+4）=f（x），f（x）=sinπx+2|sinπx|，x∈[0，2]，函数g（x）=f（x）-loga（x+$\frac{3}{2}$），若以g（x）=0在区间[-1，3]上至少6个根，则a的取值范围为（　　）
A．[${4}^{\frac{1}{3}}$，+∞）B．[${4}^{\frac{1}{3}}$，6]C．[4，+∞）D．[3，4]
1．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BB1、CC1的中点，AC与BD交于点O．
（1）求证：OE⊥平面ACD1．
（2）求异面直线OE与BF所成角的余弦值．
8．已知数集M={a1，a2，…，an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj-ai两数中至少有一个属于M．
（Ⅰ）分别判断数集{0，1，3}与{0，2，3，5}是否具有性质P，并说明理由；
（Ⅱ）证明：a1=0，且an=$\frac{2}{n}（{a_1}+{a_2}+…+{a_{n-1}}+{a_n}）$；
（Ⅲ）当n=5时，证明：a1，a2，a3，a4，a5成等差数列．
18．如图所示，已知正方形ABCD所在平面垂直于矩形ACEF所在的平面，BD与AC的交点为O，M，P分别为AB，EF的中点，AB=2，AF=1．
（1）求证：平面PCD⊥平面PCM；
（2）求三棱锥O-PCM的高．
5．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=2a3，S5=15，则a2016=2016．
2．已知命题p；$\frac{1}{2}$≤x≤1，命题q：（x-a）（x-a-1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）
A．[0，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，1]C．[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]D．$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$
3．若sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$，则sin（$\frac{5π}{6}$-x）+sin2（$\frac{π}{3}$-x）+cos（2x+$\frac{π}{3}$）=$\frac{33}{16}$．

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