Question

【题目】已知函数 ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：首先根据g（x）存在2个零点，得到方程有两个解，将其转化为有两个解，即直线与曲线有两个交点，根据题中所给的函数解析式，画出函数的图像（将去掉），再画出直线，并将其上下移动，从图中可以发现，当时，满足与曲线有两个交点，从而求得结果.

详解：画出函数的图像，在y轴右侧的去掉，

再画出直线，之后上下移动，

可以发现当直线过点A时，直线与函数图像有两个交点，

并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，

即方程有两个解，

也就是函数有两个零点，

此时满足，即，故选C.