题目内容
下列四个命题：
①方程
若有一个正实根，一个负实根，则
；
②函数
是偶函数，但不是奇函数；
③函数
的值域是
，则函数
的值域为
；
④一条曲线
和直线
的公共点个数是
，则的值不可能是
.
其中正确的有________________（写出所有正确命题的序号）.
①④
解析试题分析：若方程若有一个正实根
，一个负实根
，则满足
.由韦达定理可得.所以①正确.因为函数的定义域为
.解得
.所以函数图像为两个点，所以既是偶函数又是奇函数.所以②不正确.因为函数通过向左平移1个单位得到函数.所以值域没有改变.所以③不正确.由于曲线对应的函数是偶函数，直线也是偶函数，所以根据偶函数的图像性质，只有一个交点是不成立的.所以④正确，综上①④正确，故填①④.
考点：1.二次函数的根的分布.2.函数的奇偶性.3.函数的最值问题.4.函数的图像的应用.
练习册系列答案
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=x+sinx.项数为19的等差数列
满足
，且公差
.若
，则当
=__________时，
.
是定义在
上的奇函数，当
时，
为常数），则
．
的定义域为 .
在
上单调递增；
在
上单调递减，则
;
，则
；
是定义在
.
,不等式
对任意实数
恒成立，则
的最小值是 .
与函数
的图像所有交点的橫坐标之和为 ．
上单调递增，在区间
上单调递减．其中是真命题的是________．(写出所有真命题的序号)