题目内容

等比数列1， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，…所有项和为________．

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分析：求等比数列所以项和，必须先求得等比数列的前n项和，在当n趋向正无穷的时候求极限即可得到答案．
解答：由等比数列的前n项和公式 $\text{[math]}$ ，
把q= $\text{[math]}$ 代入得到 $\text{[math]}$ ，当n趋近正无穷的时候 $\text{[math]}$
即等比数列1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …所有项和为2．
故答案为2．
点评：此题主要考查等比数列前n项和的公式 $\text{[math]}$ 的记忆和应用，计算量小，属于基础题型．