题目内容

如图，已知长方体，，
则异面直线所成的角是      ．

解析

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精英家教网如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，E为线段AD1的中点，F为线段BD1的中点．
（1）求证：EF∥平面ABCD；
（2）设M为线段C1C的中点，当
D1DAD
的比值为多少时，DF⊥平面D1MB，
并说明理由．
如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2
3
，AD=2
3
，AA1=2．
求：
①BC和A1C1所成的角度是多少度？
②AA1和B1C1所成的角是多少度？
如图：已知长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为4的正方形，高AA1=4
2
，P为CC1的中点，AC、BD交于O
（I）求证：BD⊥面A1ACC1；
（Ⅱ）求证：BD⊥OP；
（Ⅲ）求三棱锥P-A1DB的体积．
精英家教网如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，BB1=2，连接B1C，过B点作B1C．
的垂线交CC1于E，交B1C于F．
（I）求证：A1C⊥平面EBD；
（Ⅱ）求直线DE与平面A1B1C所成角的正弦值．
精英家教网如图，已知长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2
3
，BC=2
3
，AA′=2．
（1）CD和B′D′所成的角是多少度；
（2）BB′和CD′所成的角是多少度．

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