题目内容
17．在（2x2-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）7的展开式中，（1）求第4项的二项式系数及第4项的系数；
（2）求含x4的项．
分析 （1）利用通项公式求得第4项的系数为．
（2）在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于4，求出r的值，即可求得 含x4的项．
解答 解：（1）（2x2-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）7的展开式第4项的二项式系数为${C}_{7}^{3}$=35，
该项的通项公式为T4=${C}_{7}^{3}$•24•（-1）3•${x}^{\frac{13}{2}}$，
∴第4项的系数为 ${C}_{7}^{3}$•24•（-1）3=-560．
（2）根据（2x2-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）7的通项公式为Tr+1=${C}_{7}^{r}$•（-1）r•27-r•${x}^{14-\frac{5r}{2}}$，
令14-$\frac{5r}{2}$=4，求得r=4，∴含x4的项为${C}_{7}^{4}$•23•x4=280x4．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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的渐近线方程为 ．
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6．将函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的图象通过平移成为一个奇函数的图象，可以将函数f（x）的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位 | ||
| C． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 |