Question

12．求函数y=3cos（2x+$\frac{π}{3}$）的最大值、最小值以及达到最大（小）值时x的值的集合．

Answer 1

分析 由条件利用余弦函数的最值以及最值条件，得出结论．

解答 解：对于函数y=3cos（2x+$\frac{π}{3}$），它的最大值为3，此时，2x+$\frac{π}{3}$=2kπ，
即x的值的集合为{x|x=kπ-$\frac{π}{6}$，k∈Z}．
它的最小值为-3，此时，2x+$\frac{π}{3}$=2kπ+π，
即x的值的集合为{x|x=kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．

点评 本题主要考查余弦函数的最值以及最值条件，属于基础题．