Question

lim

n→∞

3n+1-2n

3n+2n+1

=

 

．

Answer 1

分析：借助指数函数的运算法则，先把原式等价转化为

lim

n→∞

3-( 2 3 )n

1+2× ( 2 3 )n

，由此能够得到它的极限值．

解答：解：

lim

n→∞

3n+1-2n

3n+2n+1

=

lim

n→∞

3-( 2 3 )n

1+2× ( 2 3 )n

=3．
故答案为：3．

点评：本题考查极限的性质和运算，解题时要注意指数运算法则的合理运用．