题目内容

（2007•宝山区一模）若实数a满足a2-2a-3＜0，则
lim
n→∞
3n+1-an
3n+an
=
3
3
．
分析：由a2-2a-3＜0，可得-1＜a＜3，则-
1
3
＜
a
3
＜1，而
3n+1-an
3n+ an
=
3-(
a
3
)n
1+(
a
3
)n
，代入可求极限
解答：解：由a2-2a-3＜0，可得-1＜a＜3
∴-
1
3
＜
a
3
＜1
则
lim
n→∞
3n+1-an
3n+an
=
lim
n→∞
3- (
a
3
) n
1+(
a
3
)n
=3
故答案为：3
点评：本题主要考查了数列极限
∞
∞
的求解，解题中的关键是在分式的分子、分母上同时除以3n．属于基础试题
练习册系列答案
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（2007•宝山区一模）已知A是△ABC的内角，则“sinA=
3
2
”是“tgA=
3
”的（　　）
（2007•宝山区一模）已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切．
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（2007•宝山区一模）已知△ABC的面积S=4，b=2，c=6，则sinA=
2
3
2
3
．
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x2-x
＜0，x∈R}T={x||2x-1|≤3}，x∈R}，则S∪T=
R
R
．

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