Question

（2008•南汇区二模）

lim

n→+∞

3n-1-2n

2n-1-3n

=

-

1

3

．

Answer 1

分析：把分子分母同时除以3ⁿ，把

lim

n→∞

3n-1-2n

2n-1-3n

等价转化为

lim

n→∞

1 3 -( 2 3 )n

1 2 ×( 2 3 )n-1

，能够得到结果．

解答：

lim

n→∞

3n-1-2n

2n-1-3n

=

lim

n→∞

1 3 -( 2 3 )n

1 2 ×( 2 3 )n-1

=-

1

3

．
故答案为：-

1

3

．

点评：本题考查极限的求法，解时要认真审题，把分子分母同时除以3ⁿ，把

lim

n→∞

3n-1-2n

2n-1-3n

等价转化为

lim

n→∞

1 3 -( 2 3 )n

1 2 ×( 2 3 )n-1

，注意合理地进行等价转化．