题目内容
若f（n）=sin
则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（102）=______．
| nπ |
| 6 |
T=
=12
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（12）
=
+
+1+
+
+0-
-
-1-
-
-0
=0
从第一项起，每连续12项和为0
=8余6
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（102）
=8×0+f（97）+f（98）+…+f（102）
=f（1）+f（2）+…+f（6）
=
+
+1+
+
+0
=2+
| 2π | ||
|
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（12）
=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=0
从第一项起，每连续12项和为0
| 102 |
| 12 |
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（102）
=8×0+f（97）+f（98）+…+f（102）
=f（1）+f（2）+…+f（6）
=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=2+
| 3 |
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