题目内容
【题目】假设两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其列联表为：
分类 | y1 | y2 | 总计 |
x1 | a | b | a＋b |
x2 | c | d | c＋d |
总计 | a＋c | b＋d | a＋b＋c＋d |
对于同一样本的以下各组数据，能说明X与Y有关的可能性最大的一组为( )
A. a＝5，b＝4，c＝3，d＝2 B. a＝5，b＝3，c＝4，d＝2
C. a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 D. a＝2，b＝3，c＝5，d＝4
【答案】D
【解析】
当ad与bc差距越大，两个变量有关的可能性就越大，检验四个选项中所给的ad与bc的差距，比较可得结论．
根据观测值求解的公式可以知道，
当ad与bc差距越大，两个变量有关的可能性就越大，
选项A，
=
，选项B，
，
选项C，，选项D，
，
可以看出选项D最大，
故选：D．
【题目】某地区甲校高二年级有1 100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表：（已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%）
甲校高二年级数学成绩：
分组 | [50,60） | [60,70） | [70,80） | [80,90） | [90,100] |
频数 | 10 | 25 | 35 | 30 | x |
乙校高二年级数学成绩：
分组 | [50,60） | [60,70） | [70,80） | [80,90） | [90,100] |
频数 | 15 | 30 | 25 | y | 5 |
（1）计算x，y的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分（精确到1分）．
（2）若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分的为非优秀，根据以上统计数据写下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异？”
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
【题目】某茶楼有四类茶饮，假设为顾客准备泡茶工具所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计以往为100位顾客准备泡茶工具所需的时间（t），结果如下：
类别 | 铁观音 | 龙井 | 金骏眉 | 大红袍 |
顾客数（人） | 20 | 30 | 40 | 10 |
时间t（分钟/人） | 2 | 3 | 4 | 6 |
注：服务员在准备泡茶工具时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率．
（1）求服务员恰好在第6分钟开始准备第三位顾客的泡茶工具的概率；
（2）用X表示至第4分钟末已准备好了工具的顾客人数，求X的分布列及数学期望．
【题目】某学校高三年级有学生1 000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)，现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽查100名同学，如果以身高达165 cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：
身高达标 | 身高不达标 | 总计 | |
经常参加体育锻炼 | 40 | ||
不经常参加体育锻炼 | 15 | ||
总计 | 100 |
(1)完成上表；
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(K2的观测值精确到0.001)?
